Bölünebilme kuralları, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini bölme işlemi yapmadan anlamanı sağlar. TYT Matematik’te hem doğrudan soru gelir hem de EBOB-EKOK, çarpanlara ayırma ve rakam problemlerinde altyapı olarak sürekli karşına çıkar. Aşağıda her kuralı örnekle veriyor, en çok karıştırılan noktaları ve çözümlü soruları paylaşıyoruz.
Bu konudan test çözBir sayı, birler basamağına bakılarak bu üç sayıya bölünüp bölünmediği anlaşılır. Birler basamağı çift (0, 2, 4, 6, 8) ise sayı 2’ye; 0 veya 5 ise 5’e; yalnızca 0 ise 10’a tam bölünür.
Örnek: 340 → birler basamağı 0 olduğu için hem 2’ye, hem 5’e, hem de 10’a tam bölünür.
Sayının rakamları toplamına bakılır. Rakamlar toplamı 3’ün katıysa sayı 3’e, 9’un katıysa 9’a tam bölünür. 9’a bölünen her sayı 3’e de bölünür; ama tersi her zaman doğru değildir.
Örnek: 5 3 1 → 5+3+1 = 9. Toplam 9 olduğu için 531 hem 3’e hem 9’a tam bölünür.
4 için sayının son iki basamağının oluşturduğu sayı 4’ün katı olmalıdır. 8 için ise son üç basamağın oluşturduğu sayı 8’in katı olmalıdır (ya da bu basamaklar sıfır olmalıdır).
Örnek: 7 1 2 4 → son iki basamak 24, 4’ün katı olduğu için sayı 4’e bölünür. Son üç basamak 124 ise 8’e bölünmez (124 = 8×15 + 4).
6 = 2 × 3 olduğundan bir sayının 6’ya bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e aynı anda bölünmesi gerekir. Yani sayı çift olmalı VE rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.
Örnek: 2 3 4 → çift (2’ye bölünür) ve 2+3+4 = 9, 3’ün katı. İki koşul da sağlandığı için 234, 6’ya tam bölünür.
Sayının basamakları sağdan sola +, −, +, − şeklinde işaretlenip toplanır. Bu toplam 0 ya da 11’in bir katıysa sayı 11’e tam bölünür.
Örnek: 2 5 3 → soldan: 2 − 5 + 3 = 0. Sonuç 0 olduğu için 253 sayısı 11’e tam bölünür (253 = 11×23).
3 ve 9 kuralını basamak sayısıyla karıştırmak. Kural rakamların TOPLAMINA bakar, kaç basamaklı olduğuna değil.
4 için son iki, 8 için son üç basamağa bakılacağını unutmak; ikisini de “son iki basamak” sanmak.
6’ya bölünmeyi tek koşula indirgemek. Sadece çift olması ya da sadece 3’e bölünmesi yetmez; iki koşul BİRLİKTE sağlanmalıdır.
11 kuralında işaretleri şaşırmak. Toplam−fark işlemi sırayla +, − gitmeli; yön karışırsa sonuç yanlış çıkar.
Bir seçeneğe tıkla, doğru cevabı ve açıklamasını gör.
1. Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile tam bölünür?
2. Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile tam bölünür?
3. Aşağıdaki sayılardan hangisi 11 ile tam bölünür?
Tek tek kuralları öğrendin. Ama TYT’de asıl puanı, bölünebilmenin kalan bulma, EBOB-EKOK ve “x basamağı kaç olmalı?” tipi karışık sorularla iç içe geçtiği yerde kaybedersin ya da kazanırsın. Sinavix AI bu konudan yüzlerce kademeli soru çözdürür, yanlışını yapay zekâ ile adım adım açıklar ve hangi alt başlıkta zayıf olduğunu sana gösterir. Gerisi tek bir tıkla.
6 = 2 × 3 olduğu için sayının hem 2’ye (çift olması) hem de 3’e (rakamları toplamının 3’ün katı olması) bölünmesi gerekir. İki koşuldan biri sağlanmazsa sayı 6’ya bölünmez.
Evet. 9, 3’ün katı olduğu için 9’a tam bölünen her sayı 3’e de tam bölünür. Ancak tersi doğru değildir: 3’e bölünen bir sayı 9’a bölünmeyebilir (örneğin 12).
Evet. Bölünebilme hem doğrudan soru olarak gelir hem de EBOB-EKOK, çarpanlara ayırma ve rakam problemleri gibi konularda temel araç olarak kullanılır; bu yüzden iyi kavranması gereken bir konudur.